Question

使得點(diǎn)A（cos2α，sin2α）到點(diǎn)B（cosα，sinα）的距離等于1的α的一個(gè)值是（　　）

• A、

  π

  12

• B、

  π

  6

• C、-

  π

  3

• D、-

  π

  4

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式

專題：直線與圓

分析：利用兩點(diǎn)之間的距離公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、余弦函數(shù)的單調(diào)性、兩角和差的余弦公式即可得出．

解答：解：|AB|=

(cos2α-cosα)2+(sin2α-sinα)2

=

2-2(cos2αcosα+sin2αsinα)

=

2-2cosα

=1，化為cosα=

1

2

．
經(jīng)過(guò)驗(yàn)證：只有α=-

π

3

符合上述等式．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)之間的距離公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、余弦函數(shù)的單調(diào)性、兩角和差的余弦公式，屬于基礎(chǔ)題．