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求函數y=
x
+
1+x
值域．
考點：函數的值域
專題：函數的性質及應用
分析：先確定函數的定義域，再根據函數y=
x
+
1+x
為增函數，從而求出所求．
解答： 解：函數y=
x
+
1+x
的定義域為[0，+∞），
∵函數y=
x
為增函數，y=
1+x
也為增函數，
∴函數y=
x
+
1+x
為增函數，
∴ymin=0+1=1，
∴函數y=
x
+
1+x
值域為[1，+∞）
點評：本題考查了含有根式的函數，可考慮轉利用函數的單調性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，側棱AA1=1且垂直于底面，光線沿AA1方向投影得到的主視圖是直角梯形，E、F分別是棱BC、B1C1上的動點，且EF∥CC1．
（1）證明：無論點E運動到BC的哪個位置，四邊形EFD1D都為矩形；
（2）當EC=1時，求幾何體A-EFD1D的體積V．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=2cos（
1
3
x-
π
4
）的周期．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）是定義在[-2，2]上的單調減函數，且f（a+1）＜f（2a），求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

現有不同的畫冊5本，不同的集郵冊7本，從中各取出一本送給兩位同學，每人一本，則在不同的送法有
 
種．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設U={x∈N|x≤7}，A={2，4，5 }，B={ 4，5，6 }，C={3，5，7}，求（A∩B）∪C，（A∪B）∩C，（∁UA）∩（∁UB）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式為an=n+
λ
n
(n∈N*，λ＞0)，若{an}為遞增數列，則實數λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓x2+y2=20的弦AB的中點為P（2，-3），則弦AB所在直線的方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，若PA=PB=PC，則頂點P在底面ABC上的射影O必為△ABC的（　　）
A、內心B、垂心C、重心D、外心

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