Question

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-3），$\overrightarrow$=（-2，2），則下列結論正確的是（　�。�

• A． $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$
• B． $\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$
• C． $\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$）
• D． $\overrightarrow$⊥（$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$）

Answer 1

分析 通過向量的坐標運算以及向量的數量積求解判斷即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，-3），$\overrightarrow$=（-2，2），
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（-1，-1），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（3，-5），
∴$\overrightarrow$•（$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$）=2-2=0，
∴$\overrightarrow$⊥（$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$），
∵1×2-3×2=-4≠0，
∴A不正確
∵$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-2-6=-8≠0，故B不正確，
∵$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$）=3+15≠0．故C不正確，
故選：D

點評 本題考查向量的共線與垂直，考查計算能力．