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2.如圖,矩形O′A′B′C′是水平放置的一個平面圖形的直觀圖,其中O′A′=6,O′C′=2,則原圖形OABC的面積為24$\sqrt{2}$.

分析 根據所給的數據做出直觀圖形的面積,根據直觀圖的面積:原圖的面積=$\frac{\sqrt{2}}{4}$,得到原圖形的面積是12÷$\frac{\sqrt{2}}{4}$,得到結果.

解答 解:∵矩形O'A'B'C'是一個平面圖形的直觀圖,其中O'A'=6,O'C'=2,
∴直觀圖的面積是6×2=12
∵直觀圖的面積:原圖的面積=1:2$\sqrt{2}$,
∴原圖形的面積是12÷$\frac{\sqrt{2}}{4}$=24$\sqrt{2}$.
故答案為24$\sqrt{2}$.

點評 本題考查平面圖形的直觀圖,本題解題的關鍵是知道兩個圖形的面積之間的關系,遇到類似的題目只要利用公式求出即可.

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