Question

函數(shù)y=a^-|x|（0＜a＜1）的圖象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性，單調性和函數(shù)的最值，以及函數(shù)的凹凸性即可判斷

解答： 解：y=a^-|x|=(

1

a

)|x|，易知函數(shù)為偶函數(shù)，
∵0＜a＜1，
∴

1

a

＞1，
故當x＞0時，函數(shù)為增函數(shù)，當x＜0時，函數(shù)為減函數(shù)，當x=0時，函數(shù)有最小值，最小值為1，
且指數(shù)函數(shù)為凹函數(shù)，
故選：A

點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性，單調性和函數(shù)的最值，以及函數(shù)的凹凸性，屬于基礎題