已知等差數列

的公差

,設

的前

項和為

,

,

(1)求

及

;
(2)求

(

)的值,使得

.
試題分析:(1)根據

求出

,再由

,求出數列

的通項公式

,用等差數列的求和公式求

;(2)由(1)的結論,把

表示為

與

的等式,由條件

得出

,解方程組求得結論.
(1)由題意,

,
將

代入上式得

或

,
因為

,所以

,從而

,

(

).
(2)由(1)知,

,
所以

,
由

知,

,
所以

,所以

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知首項都是1的兩個數列

(

),滿足

.
(1)令

,求數列

的通項公式;
(2)若

,求數列

的前n項和

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知各項均不相等的等差數列{a
n}的前n項和為S
n,若S
3=15,且a
3+1為a
1+1和a
7+1的等比中項.
(1)求數列{a
n}的通項公式與前n項和S
n;
(2)設T
n為數列{

}的前n項和,問是否存在常數m,使T
n=m[

+

],若存在,求m的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
設關于x的不等式

的解集中整數的個數為

,數列

的前n項和為

,
則

=________________.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知

是等差數列,滿足

,

,數列

滿足

,

,且

是等比數列.
(1)求數列

和

的通項公式;
(2)求數列

的前

項和.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數列

滿足:

,且

、

、

成等比數列.
(1)求數列

的通項公式.
(2)記

為數列

的前

項和,是否存在正整數

,使得

若存在,求

的最小值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知等差數列

的公差

,且

成等比數列,則

的值是_______.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
在等差數列

中,

,公差為

,前

項和為

,當且僅當

時

取最大值,則

的取值范圍_________.
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