Question

已知圓（x-1）²+（y+2）²=4與圓（x+1）²+（y-1）²=9，則兩圓的位置關(guān)系是（　　）

A．內(nèi)切

B．相交

C．外切

D．相離

Answer 1

分析：根據(jù)圓的方程確定兩個(gè)圓的圓心和半徑，利用圓心之間的距離與兩個(gè)圓半徑之間的關(guān)系判斷兩圓的位置關(guān)系即可．

解答：解：∵圓（x-1）²+（y+2）²=4，
∴此圓的圓心為A（1，-2），半徑為R=2．
∵圓（x+1）²+（y-1）²=9，
∴此圓的圓心為B（-1，1），半徑為r=3．
則|AB|=

(-1-1)2+(-2-1)2

=

22+32

=

4+9

=

13

．
又R+r=5，R-r=1，
∵1＜

13

＜5，
∴R-r＜|AB|＜R-r，
∴兩圓相交．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓與圓的位置關(guān)系的判斷，利用圓心之間的距離和半徑之間的關(guān)系是判斷兩圓位置關(guān)系的標(biāo)準(zhǔn)．