Question

已知圓（x-1）²+y²=9與拋物線x²=2py（p＞0）的準線相切，則p的值為

6

．

Answer 1

分析：利用圓（x-1）²+y²=9的半徑r=

p

2

即可求得答案．

解答：解：∵圓（x-1）²+y²=9與拋物線x²=2py（p＞0）的準線相切，
∴|-

p

2

|=3，
∴p=±6，又p＞0，
∴p=6．
故答案為：6．

點評：本題考查拋物線的簡單性質，著重考查p的幾何意義，屬于中檔題．