Question

（2012•廈門模擬）已知圓（x-1）²+（y-a）²=4（a＞0）被直線x-y-l=0截得的弦長為2

3

，則a的值為（　�。�

• A．

  2

• B．

  3

• C．

  2

  -l
• D．

  3

  -l

Answer 1

分析：確定圓的圓心坐標，計算圓心到直線的距離，利用圓（x-1）²+（y-a）²=4（a＞0）被直線x-y-l=0截得的弦長為2

3

，建立方程，即可求得結論．

解答：解：圓（x-1）²+（y-a）²=4（a＞0）的圓心坐標為（1，a）
∵圓（x-1）²+（y-a）²=4（a＞0）被直線x-y-l=0截得的弦長為2

3

，
∴

|1-a-1|

2

=

4-3

∴a=±

2

∵a＞0，∴a=

2

故選A．

點評：本題考查直線與圓的位置關系，考查圓中弦長的計算，屬于基礎題．