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已知|AB|＝2，動點P滿足|PA|＝2|PB|，試建立恰當的直角坐標系，動點P的軌跡方程為________．
(x－)2＋y2＝
如圖所示，以AB的中點O為原點，直線AB為x軸建立直角坐標系，則A(－1,0)，B(1,0)．
設P(x，y)，因為|PA|＝2|PB|，所以＝2.
兩邊平方，得(x＋1)2＋y2＝4[(x－1)2＋y2]．
整理，得x2＋y2－x＋1＝0，即(x－)2＋y2＝.
故動點P的軌跡方程為(x－)2＋y2＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若f（x）=x2+ax+b-3，x∈R的圖象恒過（2，0），則a2+b2的最小值為（　　）
A．5B．4C．
1
4
D．
1
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

[選修4-1：幾何證明選講]
如圖，是圓的直徑，是圓上位于異側的兩點，證明

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓C0：(a＞b＞0，a，b為常數)，動圓C1：x2＋y2＝t12，b＜t1＜a．點A1，A2分別為C0的左，右頂點，C1與C0相交于A，B，C，D四點．

(1)求直線AA1與直線A2B交點M的軌跡方程；
(2)設動圓C2：x2＋y2＝t22與C0相交于A′，B′，C′，D′四點，其中b＜t2＜a，t1≠t2．若矩形ABCD與矩形A′B′C′D′的面積相等，證明：t12＋t22為定值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知M(－2,0)，N(2,0)，則以MN為斜邊的直角三角形的直角頂點P的軌跡方程為(　　)
A．x2＋y2＝2B．x2＋y2＝4
C．x2＋y2＝2(x≠±2)D．x2＋y2＝4(x≠±2)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

己知圓C:(x-xo)2+(y-y0)2=R2(R>0)與y軸相切，圓心C在直線l：x－3y=0上，且圓C截直線m：x－y=0所得的弦長為2，求圓C方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如右圖所示，是圓外一點，過引圓的兩條割線
      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，則BD的長為       ；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

方程x2＋y2－6x＝0表示的圓的圓心坐標是________；半徑是__________．

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同步練習冊答案
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