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若f（x）=x2+ax+b-3，x∈R的圖象恒過（2，0），則a2+b2的最小值為（　　）
A．5B．4C．
1
4
D．
1
5
把（2，0）代入二次函數解析式得：
4+2a+b-3=0，即2a+b=-1，解得：b=-1-2a，
則a2+b2=a2+（-1-2a）2=5a2+4a+1=5（a+
2
5
）2+
1
5
，
所以當a=-
2
5
，b=-
1
5
時，a2+b2的最小值為
1
5
．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一個圓經過直線l：與圓C：的兩個交點，并且面積有最小值，求此圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓（1）求過點的圓C的切線方程；
（2）求在兩坐標軸上截距之和為0，且截圓C所得弦長為2的直線方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點P是曲線y=2-lnx上任意一點，則點P到直線y=-x的最小距離是（　　）
A．
3
4
2
B．
3
2
2
C．
3-ln2
2
D．
5
4
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若點P（x，y）在直線l：x+2y-3=0上運動，則x2+y2的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，點A（1，2），B（7，10）到直線l距離分別為2和6，則滿足條件的直線條數是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓C：（x+4）2+（y-3）2=9的圓心C到直線4x+3y-1=0的距離等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線3x-2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，則它們之間的距離是（　　）
A．4B．
2
13
13
C．
5
13
26
D．
7
13
26

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知|AB|＝2，動點P滿足|PA|＝2|PB|，試建立恰當的直角坐標系，動點P的軌跡方程為________．

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同步練習冊答案
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