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若點P（x，y）在直線l：x+2y-3=0上運動，則x2+y2的最小值為______．
代數法，∵點P（x，y）在直線l：x+2y-3=0上運動，
∴由x+2y-3=0，得x=3-2y，
∴x2+y2=（3-2y）2+y2=5y2-12y+9=5(y-
6
5
)2+
9
5

當y=
6
5
時取最小值，最小值為
9
5
．
幾何法，x2+y2的值可以看作直線l：x+2y-3=0上點到原點的距離的平方
它的最小值是原點到直線的距離的平方；
即d2=(
-3
12+22
)2=
9
5
；
故答案為：
9
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若f（x）=x2+ax+b-3，x∈R的圖象恒過（2，0），則a2+b2的最小值為（　　）
A．5B．4C．
1
4
D．
1
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

[選修4-1：幾何證明選講]
如圖，是圓的直徑，是圓上位于異側的兩點，證明

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

直線l過點A（0，1），且點B（2，-1）到l的距離是點C（1，2）到l的距離的2倍，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點A（a，2）（a＞0）到直線l：x-y+3=0的距離為
2
，則a=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

過點P（1，2）引一直線L，使它與A（2，3），B（4，-5）兩點的距離都相等，求直線L的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線l繞它與x軸的交點順時針旋轉
π
3
，得到直線
3
x+y-
3
=0，則直線l的直線方程（　　）
A．x-
3
y-1=0		B．
3
x-y-3=0		C．x+
3
y-1=0		D．
3
x-y-1=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線與圓相切，則的值為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線被圓所截得的弦長為,則實數的值為（    ）
A．或B．或C．或D．或

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同步練習冊答案
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