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某圓的圓心在直線y=2x上，并且在兩坐標軸上截得的弦長分別為4和8，則該圓的方程為
 
．
考點：圓的標準方程
專題：直線與圓
分析：由已知設圓心為（a，2a），半徑為R，則R2=a2+4=4a2+16或R2=a2+16=4a2+4，由此能求出圓的方程．
解答： 解：由已知設圓心為（a，2a），半徑為R，
則R2=a2+4=4a2+16或R2=a2+16=4a2+4，
解得a=±2，
∴該圓的方程為（x-2）2+（y-4）2=20或（x+2）2+（y+4）2=20．
故答案為：（x-2）2+（y-4）2=20或（x+2）2+（y+4）2=20．
點評：本題考查圓的方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意圓的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sinx（sinx+cosx）
（1）求f（
5π
4
）的值；
（2）求函數f（x）的最小正周期及單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cosx，-1）．
（1）當
a
∥
b
時，求cos2x-sin2x的值；
（2）設函數f（x）=2（
a
+
b
）•
b
，且當x∈[0，
π
2
]時，|f（x）-m|≤2恒成立，求m取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
cos(-45°)cos330°tan585°
tan(-120°)
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y=x2（-2≤x≤2）繞y軸旋轉一周形成一個如圖所示的旋轉體，在此旋轉體內水平放入一個正方體，使正方體的一個面恰好與旋轉體的開口面平齊，則此正方體的棱長是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的前n項和為Sn，a12，a14是x2-x-2=0的兩個根，則S25等于（　　）
A、
25
2
B、5
C、-
5
2
D、-5

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
ex-1，x≤2
log3(x2-1)，x＞2
，則f（f（
10
））=（　　）
A、eB、1C、2D、以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正四面體OABC的棱長為1．求：（1）
OA
•
OB
；（2）（
OA
+
OB
）•（
CA
+
CB
）（3）|
OA
+
OB
+
OC
|

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合S={x|x2-2x=0x∈R}，T={x|x2+2x-3≤0，x∈R}，則S∩T=（　　）
A、{0，2}
B、{0}
C、{0，-2}
D、{2，0，-2}

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