Question

在拋物線y=4x²上求一點，使這點到直線y=4x-5的距離最短．

Answer 1

【答案】分析：根據拋物線的方程設出點P的坐標，然后利用點到直線的距離公式表示出點P到直線y=4x-5的距離d，利用二次函數求最值的方法得到所求點P的坐標即可．
解答：解：設點P（t，4t²），點P到直線y=4x-5的距離為d，
則，
當時，d取得最小值，
此時為所求的點．
點評：此題考查學生靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，掌握二次函數求最值的方法，是一道中檔題．