Question

在拋物線y=4x²上求一點(diǎn)，使這點(diǎn)到直線y=4x-5的距離最短．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)拋物線的方程設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出點(diǎn)P到直線y=4x-5的距離d，利用二次函數(shù)求最值的方法得到所求點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．
解答：解：設(shè)點(diǎn)P（t，4t²），點(diǎn)P到直線y=4x-5的距離為d，
則，
當(dāng)時(shí)，d取得最小值，
此時(shí)為所求的點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡(jiǎn)求值，掌握二次函數(shù)求最值的方法，是一道中檔題．