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已知：，b=2（sin47°sin66°-sin24°sin43°），則a，b的大小關系為    ．
【答案】分析：利用輔助角公式對已知a，b進行化簡，然后結合正弦函數y=sinx在（0，）單調性即可比較大小
解答：解：∵=
=2sin（85°-60°）=2sin25°
b=2（sin47°sin66°-sin24°sin43°）=2sin66°cos43°-sin43°cos66°
=2sin（66°-47°）=2sin19°
∵y=sinx在（0，）單調遞增且25°＞19°
∴sin25°＞sin19°
∴a＞b
故答案為：a＞b
點評：本題主要考查了兩角和與差的三角公式及正弦函數的單調性在比較大小中的簡單應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞b≥2，有下列不等式：①b2＞3b-a；②1+
4
ab
＞2(
1
a
+
1
b
)；③ab＞a+b；④loga3＞logb3；其中正確的是（　　）
A、②④B、①②C、③④D、①③

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量|
a
|=|
b
|=
2
，|
a
+
b
|=
6
，則向量
a
、
b
夾角為（　　）
A、
π
4
B、
2π
3
C、
π
6
D、
π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
+
b
=(2，-8)，
a
-
b
=(-8，16)，則
a
與
b
夾角的余弦值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知k，b∈{-2，-1，1，2}．
（I）用列舉法寫對實數對（k，b）的所有可能情況；
（II）k，b滿足什么條件時，函數f（x）=kx+b 的圖象不過第四象限？求函數f（x）=kx+b 的圖象不過第四象限的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩陣A=
b-2
-7a
的逆矩陣是B=
a2
73
，則a+b=
8
8
．

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同步練習冊答案
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