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已知矩陣A=
b-2
-7a
的逆矩陣是B=
a2
73
，則a+b=
8
8
．
分析：根據所給的矩陣及這個矩陣的逆矩陣，結合逆矩陣的定義列出等式，可以首先求出a，b的值，即可求出結果．
解答：解：根據矩陣A=
b-2
-7a
的逆矩陣是B=
a2
73
，得
a2
73
b-2
-7a
=
10
01
，
∴
ab-14=1
-2a+2a=0
7b-21=0
-14+3a=1
，
解得
a=5
b=3

∴a+b=8．
故答案為：8．
點評：本題考查逆變換與逆矩陣，本題是一個基礎題，解題的關鍵是記住求逆矩陣的公式，代入數據時，不要出錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
33
cd
，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為
a1
=
1
1
，屬于特征值1的一個特征向量為
a2
=
3
-2
，求矩陣A．
（2）選修4-4：坐標與參數方程
以直角坐標系的原點為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．已知直線l的極坐標方程為psin（θ-
π
3
）=6，圓C的參數方程為
x=10cosθ
y=10sinθ
，（θ為參數），求直線l被圓C截得的弦長．
（3）選修4-5：不等式選講
已知實數a，b，c，d滿足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5試求a的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩陣A=
.
21
-12
.
，B=
.
1-2
01
.
．
①計算AB；  
②若矩陣B把直線l：x+y+2=0變為直線l′，求直線l′的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•鹽城一模）已知矩陣A=
1，0
0，2
，B=
1，
1
2
0，1
，若矩陣AB對應的變換把直線l：x+y-2=0變為直線l'，求直線l'的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知矩陣A=
b-2
-7a
的逆矩陣是B=
a2
73
，則a+b=______．

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