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已知向量|
a
|=|
b
|=
2
,|
a
+
b
|=
6
,則向量
a
b
夾角為(  )
A、
π
4
B、
3
C、
π
6
D、
π
3
分析:設向量
a
b
夾角為 θ,根據條件可得
a
2
+2
a
b
b
2
=2+2×
2
×
2
cosθ+2=6,解得 cosθ=
1
2
,可得θ 的值.
解答:解:設向量
a
b
夾角為 θ,∵向量|
a
|=|
b
|=
2
,|
a
+
b
|=
6

a
2
+2
a
b
b
2
=2+2×
2
×
2
cosθ+2=6,解得 cosθ=
1
2
,∴θ=
π
3

故選 D.
點評:本題考查兩個向量的數量積的定義,根據三角函數的值求角,求得cosθ=
1
2
,是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
.
a
.
b
|
.
b
|≠1
,對任意t∈R,恒有|
.
a
-t
.
b
|≥|
.
a
-
.
b
|
.現給出下列四個結論:
.
a
.
b
;②
.
a
.
b
;③
.
a
⊥(
.
a
-
.
b
)
,④
b
⊥(
.
a
-
.
b
)

則正確的結論序號為
 
.(寫出你認為所有正確的結論序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量|
a
-
b
|=1,|
a
|=|
b
|=1
,則(
a
+
b
)2
的值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
+
b
=(2,-8)
a
-
b
=(-8,16)
,則
a
b
夾角的余弦值為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量|
a
|=|
b
|=1
,且
a
b
=-
1
2
,求:
(1)|
a
+
b
|

(2)
a
b
-
a
的夾角.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2010•南寧二模)已知向量|
a
-
b
|=1,|
a
|=|
b
|=1則(
a
+
b
2的值為(  )

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同步練習冊答案
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