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已知向量|
a
-
b
|=1，|
a
|=|
b
|=1，則(
a
+
b
)2的值為
 
．
分析：本題考查的知識點是平面向量數量積的運算，由|
a
|=|
b
|=1，且|
a
-
b
|=1我們易求出
a
•
b
的值，又由(
a
+
b
)2=
a
2+
b
2+2
a
•
b
，代入即可求解．
解答：解：∵|
a
|=|
b
|=1，且|
a
-
b
|=1
可得：
a
•
b
=
1
2

(
a
+
b
)2=
a
2+
b
2+2
a
•
b
=3
故答案為：3
點評：∵(
a
+
b
)2=
a
2+
b
2+2
a
•
b
，|
a
|=|
b
|=1，我們要求結果，必須求出
a
•
b
的值，這種由因索果的分析法，是我們尋找解題思路最常用的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
.
a
≠
.
b
，|
.
b
|≠1，對任意t∈R，恒有|
.
a
-t
.
b
|≥|
.
a
-
.
b
|．現給出下列四個結論：
①
.
a
∥
.
b
；②
.
a
⊥
.
b
；③
.
a
⊥(
.
a
-
.
b
)，④
b
⊥(
.
a
-
.
b
)
則正確的結論序號為
 
．（寫出你認為所有正確的結論序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
+
b
=(2，-8)，
a
-
b
=(-8，16)，則
a
與
b
夾角的余弦值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量|
a
|=|
b
|=1，且
a
•
b
=-
1
2
，求：
（1）|
a
+
b
|；
（2）
a
與
b
-
a
的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•南寧二模）已知向量|
a
-
b
|=1，|
a
|=|
b
|=1則（
a
+
b
）2的值為（　　）

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