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函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1為函數f(x)ex的
一個極值點，則下列圖象不可能為y＝f(x)的圖象是 (　　)．
D
設h(x)＝f(x)ex，則h′(x)＝(2ax＋b)ex＋(ax2＋bx＋c)ex＝(ax2＋2ax＋bx＋b＋c)ex，由x＝－1為函數f(x)ex的一個極值點，得h′(－1)＝0.
即a－2a－b＋b＋c＝0，∴c＝a.
f(x)＝ax2＋bx＋a.若方程ax2＋bx＋a＝0有兩個根x1，x2，則x1x2＝1.D圖中一定不滿足該條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）求函數在上的最大值與最小值；
（2）若時，函數的圖像恒在直線上方，求實數的取值范圍；
（3）證明：當時，．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的定義域為，部分對應值如下表，的導函數的圖象如圖所示.下列關于的命題：


①函數的極大值點為，；
②函數在上是減函數；
③如果當時，的最大值是2，那么的最大值為4；
④當時，函數有個零點.
其中正確命題的序號是                           .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數，
（1）求函數的極大值；
（2）記的導函數為，若時，恒有成立，試確定實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程x3﹣6x2+9x﹣4=0的實根的個數為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的導函數存在，則函數在一點的導數值為是函數在這點取極值的（    ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f(x)＝x3－x2－2x＋5，若對任意x∈[－1,2]有f(x)<m成立，則實數m的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知常數a，b，c都是實數，f(x)＝ax3＋bx2＋cx－34的導函數為f′ (x)，f′(x)≤0的解集為{x|－2≤x≤3}，若f(x)的極小值等于－115，則a的值是(　　)
A．－B．C．2 D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，是其極值點的函數是（　  　）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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