已知函數

的定義域為

,部分對應值如下表,

的導函數

的圖象如圖所示.下列關于

的命題:


①函數

的極大值點為

,

;
②函數

在

上是減函數;
③如果當

時,

的最大值是2,那么

的最大值為4;
④當

時,函數

有

個零點.
其中正確命題的序號是
.
試題分析:
試題解析:由圖象知,

,

;

,

;

,

;

,

;則極大值點為0,4,函數

在

上是減函數,所以①②正確.如果當

時,

的最大值是2,那么

的最大值為5,則③不正確;由于

時,

,則當

時,函數

只有3個零點,因此④錯誤. 故正確的是①②.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設函數

.
若

是函數

的極值點,1和

是函數

的兩個不同零點,且

,求

.
若對任意

,都存在

(

為自然對數的底數),使得

成立,求實數

的取值范圍.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

(1)當

時,求函數

的單調區間和極值;
(2)若函數

在[1,4]上是減函數,求實數

的取值范圍.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

,
(1)求函數

的極值點;
(2)若直線

過點

,并且與曲線

相切,求直線

的方程;
(3)設函數

,其中

,求函數

在

上的最小值(其中

為自然對數的底數).
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
函數
f(
x)=
ax2+
bx+
c(
a,
b,
c∈R),若
x=-1為函數
f(
x)e
x的
一個極值點,則下列圖象不可能為
y=
f(
x)的圖象是 ( ).

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
設函數f(x)=xe
x,則( )
A.x=1為f(x)的極大值點 | B.x=1為f(x)的極小值點 |
C.x=-1為f(x)的極大值點 | D.x=-1為f(x)的極小值點 |
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
.可導函數在閉區間的最大值必在( )取得
A.極值點 | B.導數為0的點 |
C.極值點或區間端點 | D.區間端點 |
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
設函數

在(

,+

)內有意義.對于給定的正數K,已知函數

,取函數

=

.若對任意的


(

,+

),恒有

=

,則K的最小值為
.
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