已知：△ABC中，a=
，b=3，∠B=60°，則∠A=（ ）
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)題意和正弦定理求出sinA，再由a、b的大小關(guān)系、內(nèi)角的范圍求出角A．
解答：
解：因為在△ABC中a=
，b=3，∠B=60°，
所以由正弦定理得，
=
，
則sinA=
=
=
，
由0＜A＜π，則A=
或
，
因為b＞a，所以B＞A，則A=
，
故選：A．
點評：本題考查正弦定理的應(yīng)用，以及一題多解問題，熟練掌握正弦定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等比數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，S
3=14，S
6=126，在數(shù)列中，b
1=a
1，b
n+1-b
n=a
n（n∈N
*）．
（1）求數(shù)列{b
n}的通項公式；
（2）設(shè)c
n=log
4a
n，數(shù)列{c
n}的前n項和為T
n，求使得
+
+…+
＜m對任意n∈N都成立的實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知x2+y2-6x+5=0，求x2+y2的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖是函數(shù)y=f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）圖象上的一段，則在區(qū)間（0，2π）上，使等式f（x）=f（0）成立的x的集合為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥面ABCD，E是PD上一點．
（1）求證：AC⊥BE．
（2）若PD=AD=1，且∠PCE的余弦值為
，求三棱錐E-PBC的體積．
（3）在（2）的條件下，求二面角B-AC-E的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知橢圓
+
=1（a＞b＞0）的半焦距是c，A，B分別是長軸、短軸的也端點，O為原點，若△ABO的面積是
c
2，則這一橢圓的離心率是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)AB為過橢圓x2+4y2=4中心的弦，F(xiàn)為焦點，求△FAB的最大面積．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，四棱錐P ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）設(shè)AD=2，PA=AB=1，求點D到平面AEC的距離．
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