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4．若二次函數y=f（x）在x=2處取最大值，則（　　）

	A．	f（x-2）一定為奇函數		B．	f（x-2）一定為偶函數
	C．	f（x+2）一定為奇函數		D．	f（x+2）一定為偶函數

分析根據函數圖象的平移規律得出f（x+2），f（x-2）的對稱軸，

解答解：∵f（x）在x=2處取得最大值，
∴f（x）的對稱軸為x=2，
∴f（x+2）的對稱軸為y軸，f（x-2）的對稱軸為x=4．
∴f（x+2）是偶函數，f（x-2）為非奇非偶函數．
故選：D．

點評本題考查了二次函數的性質，函數圖象的變換，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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14．

如圖，一個6×5的矩形AB′DE（AE=6，DE=5），被截去一角（即△BB′C），AB=3，∠ABC=135°，平面PAE⊥平面ABCDE，PA=PE=5．
（1）證明：BC⊥PB；
（2）求二面角B-PC-D的大小的余弦值．

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15．下列說法正確的是（　　）

	A．	“若a＞1，則a²＞1”的否命題是“若a＞1，則a²≤1”
	B．	“x＞2”是“$\frac{1}{x}＜\frac{1}{2}$”的充要條件
	C．	“若tanα≠$\sqrt{3}$，則$α≠\frac{π}{3}$”是真命題
	D．	?x₀∈（-∞，0），使得3${\;}^{{x}_{0}}$＜4${\;}^{{x}_{0}}$成立

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數$f（x）=\frac{lnx}{x}-1$．
（I）求函數f（x）的單調區間；
（II）設m＞0，若函數g（x）=2xf（x）-x²+2x+m在$[{\frac{1}{e}，e}]$上有兩個零點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．下列求導運算正確的是（　　）

	A．	${（{\frac{1}{x}}）^′}=\frac{1}{x^2}$		B．	${（{log_2}x）^’}=\frac{1}{xln2}$
	C．	（3^x）′=3^xlog₃e		D．	${（{\frac{e^x}{x}}）^′}=\frac{{x{e^x}+{e^x}}}{x^2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數$f（x）=\frac{{{{log}_3}（{x+1}）}}{x+1}（{x＞0}）$的圖象上有一點列P_n（x_n，y_n）（n∈N^*），點P_n在x軸上的射影是Q_n（x_n，0），且x_n=3x_n-1+2（n≥2且n∈N^*），x₁=2．
（1）求證：{x_n+1}是等比數列，并求出數列{x_n}的通項公式；
（2）對任意的正整數n，當m∈[-1，1]時，不等式$3{t^2}-6mt+\frac{1}{3}＞{y_n}$恒成立，求實數t的取值范圍；
（3）設四邊形P_nQ_nQ_n+1P_n+1的表面積是S_n，求證：$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{{2{S_2}}}+…+\frac{1}{{n{S_n}}}＜3$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4，x≥m}\\{{x}^{2}+4x-3，x＜m}\end{array}\right.$若函數g（x）=f（x）-2x恰有三個不同的零點，則實數m的取值范圍是（　　）

A．

（-2，1）

B．

（1，2）

C．

[-2，1]

D．

（1，2]

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