李冶(1192-1279)，真定欒城（今屬河北石家莊市）人，金元時期的數學家、詩人、晚年在封龍山隱居
講學，數學著作多部，其中《益古演段》主要研究平面圖形問題：求圓的直徑，正方形的邊長等，其中一問：現有正方形方田一塊，內部有一個圓形水池，其中水池的邊緣與方田四邊之間的面積為
畝，若方田的四邊到水池的最近距離均為二十步，則圓池直徑和方田的邊長分別是（注： 
平方步為
畝，圓周率按
近似計算）
A. 
步、
步 B. 
步、
步 C. 
步、
步 D. 
步、
步
科目：高中數學 來源：2017屆云南省昆明市高三月考卷（五）理數試卷（解析版） 題型：選擇題
若函數
在區間
內存在單調遞增區間，則實數
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. （-2，-
） D. 
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年天津市高二上學期期末五校聯考理數試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，橢圓
的左、右焦點分別為
，過
且斜率為
的直線交橢圓于
兩點，若
為直角三角形，則橢圓的離心率為__________．
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科目：高中數學 來源：2017屆河北省石家莊市高三第二次質量檢測數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，三棱柱
中，側面
是邊長為2的菱形，且
.點
在平面內的正投影為
，且在
上，
，點
在線段
上，且
.
（1）證明：直線
平面
；
（2）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源：2017屆廣西南寧市高三上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知各項均為正數的數列
的的前
項和為
，對
，有
．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）令
，設
的前項和為
，求證：
．
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科目：高中數學 來源：2017屆河北省張家口市高三上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-5：不等式選講
已知函數
，
，
的最小值為
．
（1）求
的值；
（2）若
，
，且
．求證：
．
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科目：高中數學 來源：2017屆陜西省西安市高三上學期第五次模擬考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，我們把使乘積
…
為整數的數
叫做“優數”，則在區間（1,2004）內的所有優數的和為 （ ）
A. 1024 B. 2003 C. 2026 D. 2048
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，若
，則實數
的取值范圍是（ ）
B. 
C. 
D. 
，則
（ ）
B. 
C. 
D. 