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1.如圖,AB是圓的直徑,PA垂直圓所在的平面,C是圓上的點.求證:平面PAC⊥平面PBC;

分析 要證明平面PAC垂直于平面PBC,直接證明平面PBC內(nèi)的直線BC,垂直平面PAC內(nèi)的兩條相交直線PA、AC即可.

解答 證明:由AB是圓的直徑,得AC⊥BC.
由PA⊥平面ABC,BC?平面ABC,得PA⊥BC.
又PA∩AC=A,PA?平面PAC,AC?平面PAC,
所以BC⊥平面PAC.
因為BC?平面PBC,
所以平面PBC⊥平面PAC.

點評 本題考查直線與平面平行與垂直的判定,考查空間想象能力,邏輯思維能力,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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8.已知全集U={1,2,3,4,5,6},M={2,4,6},則∁UM=(  )
A.{2,4,6}B.{4,6}C.{1,3,5}D.{1,2,3,4,5,6}

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9.設(shè)a=(lg2)2+(lg5)2+lg4lg5+2log510+log50.25,b=(log2125+log85)•log52,試比較a與b的大小.

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9.已知函數(shù)f(x)=sinωx-cosωx(ω>0),x∈R,若函數(shù)f(x)在(-ω,ω)上是增函數(shù),且圖象關(guān)于直線x=-ω對稱,則ω=(  )
A.2B.πC.$\frac{\sqrt{π}}{2}$D.$\frac{\sqrt{3π}}{4}$

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16.已知$sin(\frac{π}{6}-α)=\frac{4}{5},cos(α+\frac{π}{3})$的值是(  )
A.$\frac{3}{5}$B.$-\frac{3}{5}$C.$\frac{4}{5}$D.$-\frac{4}{5}$

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6.函數(shù)y=logax在x∈[2,+∞)上恒有|y|>1,則a的范圍是(  )
A.$\frac{1}{2}$<a<2且a≠1B.0<a<$\frac{1}{2}$或1<a<2C.1<a<2D.a>2或0<a<$\frac{1}{2}$

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13.若函數(shù)y=ax-b+1的圖象恒過定點(1,2),則b=1.

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10.如果輸入n=2,那么執(zhí)行圖中算法后的輸出結(jié)果是(  )
A.2B.3C.4D.5

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11.已知tanα=$\frac{1}{2}$,π<α<$\frac{3π}{2}$,則cosα-sinα=(  )
A.-$\frac{\sqrt{5}}{5}$B.$\frac{\sqrt{5}}{5}$C.$\frac{3\sqrt{5}}{5}$D.-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$

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同步練習(xí)冊答案
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