Question

用a，b，c表示空間中三條不同的直線，γ表示平面，給出下列命題：
①若a⊥b，b⊥c，則a∥c；   
②若a∥b，a∥c，則b∥c；
③若a∥γ，b∥γ，則a∥b；  
④若a⊥γ，b⊥γ，則a∥b．
其中真命題的序號是（　　）

• A、①②
• B、②③
• C、①④
• D、②④

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：與立體幾何有關的命題真假判斷，要多結合空間圖形，充分利用相關的公里、定理解答．判斷線與線、線與面、面與面之間的關系，可將線線、線面、面面平行（垂直）的性質互相轉換，進行證明，也可將題目的中直線放在空間正方體內進行分析．

解答： 解：因為空間中，用a，b，c表示三條不同的直線，
①中正方體從同一點出發的三條線，滿足已知但是a⊥c，所以①錯誤；
②若a∥b，b∥c，則a∥c，滿足平行線公理，所以②正確；
③平行于同一平面的兩直線的位置關系可能是平行、相交或者異面，所以③錯誤；
④垂直于同一平面的兩直線平行，由線面垂直的性質定理判斷④正確；
故選：D．

點評：本題考查空間兩條直線的位置關系以及判定方法，線面平行的判定，解決時要緊緊抓住空間兩條直線的位置關系的三種情況，牢固掌握線面平行、垂直的判定及性質定理．