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3.設(shè)f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+3,其中a,b,α,β均為非零實(shí)數(shù),若f(2016)=6,則 f (2017)=0.

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式求得 asinα+bcosβ=3,從而求得f (2017)的值.

解答 解:∵f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+3,其中a,b,α,β均為非零實(shí)數(shù),
若f(2016)=asin(2016π+α)+bcos(2016π+β)=asinα+bcosβ+3=6,
∴asinα+bcosβ=3,則 f (2017)=asin(2017π+α)+bcos(2017π+β)=-asinα-bcosβ+3=0,
故答案為:0,

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13.寫出滿足條件{a}?P⊆{a,b,c,d}的所有集合P.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.已知m,n是兩條直線,α,β是兩個(gè)平面,則下列命題中正確的是(  )
A.m⊥α,α⊥β,m∥n⇒n∥βB.m∥α,α∩β=n⇒n∥m
C.α∥β,m∥α,m⊥n,⇒n⊥βD.m⊥α,n⊥β,m∥n⇒α∥β

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.拋物線的頂點(diǎn)是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的中心,而焦點(diǎn)是雙曲線的右頂點(diǎn),則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=12x.

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18.已知向量$\overrightarrow a$=(-2,1),$\overrightarrow b$=(1,x),若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow{b}$,則 x=(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.①平中高二年級(jí)住宿生有521人,為了調(diào)查學(xué)生每天用于休息的時(shí)間,決定抽取10%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;
②平中高二的一次數(shù)學(xué)月考中,某班有10人在100分以上,32人在90~100分,12人低于90分,現(xiàn)從中抽取9人了解有關(guān)情況;
③運(yùn)動(dòng)會(huì)工作人員為參加4×100m接力賽的6支隊(duì)伍安排跑道.
就這三件事,恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ǚ謩e為(  )
A.分層抽樣、分層抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
B.系統(tǒng)抽樣、系統(tǒng)抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
C.分層抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
D.系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.下列有關(guān)命題說法正確的是(  )
A.命題p:“?x∈R,sin x+cos x=$\sqrt{2}$”,則非P是真命題
B.“a>1”是“f(x)=logax(a>0,且a≠1)在(0,+∞)上為增函數(shù)”的充要條件
C.命題“?x∈R,$\sqrt{x+1}$>x”的否定是真命題
D.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.從A,B,C,D,E5名學(xué)生中隨機(jī)選出2人,A被選中的概率為(  )
A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{8}{25}$D.$\frac{9}{25}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.等差數(shù)列{an}中,已知a1-a4-a8-a12+a15=2,則此數(shù)列的前15項(xiàng)和S15等于(  )
A.-30B.15C.-60D.-15

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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