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14．等差數列{an}中，已知a1-a4-a8-a12+a15=2，則此數列的前15項和S15等于（　　）
A．-30B．15C．-60D．-15

分析 根據題意和等差數列的性質化簡已知的等式，由等差數列的前n項和公式、等差數列的性質求出S15的值．

解答 解：∵a1-a4-a8-a12+a15=2，
∴a1-（a4+a8+a12）+a15=2，則2a8-3a8=2，
解得a8=-2，
∴S15=$\frac{15（{a}_{1}+{a}_{15}）}{2}$=15a8=-30，
故選：A．

點評 本題考查等差數列的前n項和公式，以及等差數列的性質靈活應用，考查整體思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．設f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+3，其中a，b，α，β均為非零實數，若f（2016）=6，則 f （2017）=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知兩個單位向量$\overrightarrow i$，$\overrightarrow j$互相垂直，且向量$\overrightarrow k=2\overrightarrow i-4\overrightarrow j$，則$|\overrightarrow k+\overrightarrow i|$=5．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．過點M（2，1）的直線l與x軸、y軸分別交于P、Q兩點，O為原點，且S△OPQ=4，則符合條件的直線l有（　　）
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．（1）已知（1+2x）n的展開式中第6項和第7項的系數相等，求n及二項式系數的最大項．
（2）已知${（2-\sqrt{3}x）^{50}}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{50}}{x^{50}}$，求 （a0+a2+a4+…+a50）2-（a1+a3+a5+…+a49）2的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知a1=3，an=2an-1+（t+1）•2n+3m+t（t，m∈R，n≥2，n∈N*）
（1）t=0，m=0時，求證：$\{\frac{a_n}{2^n}\}$是等差數列；
（2）t=-1，m=$\frac{4}{3}時，求證：\{{a_n}+3\}$是等比數列；
（3）t=0，m=1時，求數列{an}的通項公式和前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個底邊長為8，高為4的等腰三角形，側視圖（或稱左視圖）是一個底邊長為6，高為4的等腰三角形．
（Ⅰ）求該幾何體的體積V；  
（Ⅱ）求該幾何體的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知直線過點（2，0）與（0，-3），則該直線的方程為$\frac{x}{2}+\frac{y}{-3}$=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知函數$f（x）=\frac{2x+1}{x+a}（a≠\frac{1}{2}）$的圖象與它的反函數的圖象重合，則實數a-2．

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