如圖，一根長為2米的木棒
斜靠在墻壁AC上，
，若
滑動至
位置， 且
米，問木棒
中點O所經過的路程為 米．
科目：高中數學 來源：2013-2014學年四川省資陽市高三下學期4月高考模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
（
）．
（1）求函數
的單調區間；
（2）函數
在定義域內是否存在零點？若存在，請指出有幾個零點；若不存在，請說明理由；
（3）若
，當
時，不等式
恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年四川省資陽市高三下學期4月高考模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知集合A＝{x|
}，B＝{x|
}，則集合
＝（ ）
（A）{x| 0＜x＜4} （B）{x| 0＜x＜5}
（C）{x| 1＜x ≤ 4} （D）{x| 4≤x＜5}
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年四川省高三二診模擬理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某種食品是經過
、
、
三道工序加工而成的，、、工序的產品合格率分別為
、
、
．已知每道工序的加工都相互獨立，三道工序加工的產品都為合格時產品為一等品；有兩道合格為二等品；其它的為廢品，不進入市場．
（1）正式生產前先試生產
袋食品，求這２袋食品都為廢品的概率；
（2）設
為加工工序中產品合格的次數，求的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年四川省高三二診模擬理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知定義在
上的函數
滿足
為奇函數，函數
關于直線
對稱，則下列式子一定成立的是（ ）
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年四川省高三二診模擬文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
某程序框圖如右圖所示，現輸入如下四個函數，則可以輸出的函數是（ ）
A．
B．
C．
D．
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的中點為
，
的中點為
，連接
、
，如圖，
．
，
＝
＝
．當
端下滑
端右滑時，
的距離始終為定長
，∴
，
．∵
，
＝
－
＝
，∴
＝
＝
，∴
，∴
，∴
＝
，∴弧
的長＝
＝
，即
是等差數列
的前
項和，若
，則
（ ）
，
，則
（ ）
B. 
C. 
D. 