Question

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：（1）f（x）+f（2﹣x）=0，（2）f（x﹣2）=f（﹣x），（3）在[﹣1，1]上表達(dá)式為f（x）= ，則函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）= 的圖象區(qū)間[﹣3，3]上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由f（x）+f（2﹣x）=0，可得函數(shù)f（x）的圖象 關(guān)于點(diǎn)M（1，0）對(duì)稱．
由f（x﹣2）=f（﹣x），可得函數(shù)f（x）的圖象
關(guān)于直線x=﹣1對(duì)稱．
又f（x）在[﹣1，1]上表達(dá)式為
f（x）= ，
可得函數(shù)f（x）在[﹣3，3]上的圖象以及函數(shù)g（x）= 在[﹣3，3]上的圖象，
數(shù)形結(jié)合可得函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象區(qū)間[﹣3，3]上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為6，
故選：B．