Question

等比數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₈=4，函數(shù)f（x）=x（x-a₁）（x-a₂）…（x-a₈），則f′（0）=（　　）

• A、26
• B、29
• C、215
• D、4096

Answer 1

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：通過(guò)f'（0）推出表達(dá)式，利用等比數(shù)列的性質(zhì)求出表達(dá)式的值即可

解答： 解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x（x-a₁）（x-a₂）…（x-a₈），
f′（x）=（x-a₁）（x-a₂）…（x-a₈）+x[（x-a₁）（x-a₂）…（x-a₈）′，
則f'（0）=a₁•a₂…a₈=（a₁a₈）4=8⁴=4096．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．