Question

以下4組函數中，表示同一函數的是（　　）

• A、f（x）=

  x2

  ，g（x）=（

  x

  ）²
• B、f（x）=|x|，g（x）=

  x2

• C、f（x）=

  x2-1

  x-1

  ，g（x）=x+1
• D、f（x）=

  x+1

  x-1

  ，g（x）=

  x2-1

Answer 1

考點：判斷兩個函數是否為同一函數

專題：函數的性質及應用

分析：根據兩個函數的定義域相同，對應關系也相同，這樣的兩個函數是同一函數，進行判斷即可．

解答： 解：對于A，f（x）=

x2

=|x|（x∈R），與g（x）=(

x

)2=x（x≥0）的定義域不同，對應關系也不同，∴不是同一函數；
對于B，f（x）=|x|（x∈R），與g（x）=

x2

=|x|（x∈R）的定義域相同，對應關系也相同，∴是同一函數；
對于C，f（x）=

x2-1

x-1

=x+1（x≠1），與g（x）=x+1（x∈R）的定義域不同，∴不是同一函數；
對于D，f（x）=

x+1

x-1

=

x2-1

（x≥1），與g（x）=

x2-1

（x≥1或x≤-1）的定義域不同，∴不是同一函數．
故選：B．

點評：本題考查了判斷兩個函數是否為同一函數的問題，解題時應判斷它們的定義域是否相同，對應關系是否也相同，是基礎題．