Question

集合A={x|x²＜16}，集合B={x|x²-x-6≥0}，則A∩B=（　　）

• A、[3，4）
• B、（-4，-2]
• C、（-4，-2]∪[3，4）
• D、[-2，3]

Answer 1

考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算

專題：集合

分析：由二次不等式的解法分別求出x²＜16、x²-x-6≥0的解集，即求出集合A、B，再由交集的運(yùn)算求出A∩B．

解答： 解：由x²＜16得-4＜x＜4，則集合A={x|-4＜x＜4}，
由x²-x-6≥0得x≥3或x≤-2，則集合B={x|x≥3或x≤-2}，
所以A∩B={x|-4＜x≤-2或3≤x＜4}=（-4，-2]∪[3，4），
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查交集及其運(yùn)算，以及二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．