Question

【題目】作出下列函數(shù)的大致圖像，并寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域：

（1）； （2）；（3）；

（4）；（5）；（6）．

Answer 1

【答案】（1）減區(qū)間：和，值域：；（2）減區(qū)間：和，增區(qū)間：和，值域：；（3）增區(qū)間：，值域：R；（4）增區(qū)間：和，減區(qū)間：，值域：；（5）減區(qū)間：和，增區(qū)間：和，值域：；（6）減區(qū)間：和，增區(qū)間：和，值域：，大致圖像見(jiàn)解析

【解析】

分別畫(huà)出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象即可得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域.

（1），圖象如圖所示：

函數(shù)在和為減函數(shù).

因?yàn)?/span>，所以，故值域?yàn)椋?/span>；

（2），圖象如圖所示：

函數(shù)在和為減函數(shù)，在和為增函數(shù)，

當(dāng)時(shí)，取得最小值，故值域：；

（3）函數(shù)的圖象如圖所示：

函數(shù)在上為增函數(shù)，值域：.

（4），圖象如圖所示：

函數(shù)在和為增函數(shù)，在為減函數(shù)，

值域?yàn)椋?/span>.

（5），圖象如圖所示：

函數(shù)在和為減函數(shù)，在和為增函數(shù).

值域?yàn)椋?/span>；

（6）

，

函數(shù)在和為減函數(shù)，在和為增函數(shù)，

值域?yàn)椋?/span>.