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19．“已知a，b，c，d是實數，若a＞c，b＞d，則a+b＞c+d”，寫出上述命題的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判斷它們的真假．

分析根據四種命題的定義，寫出原命題的逆命題、否命題與逆否命題，判斷真假可得答案．

解答解：∵原命題為：“已知a，b，c，d是實數，若a＞c，b＞d，則a+b＞c+d”，為真命題；
∴逆命題為：“已知a，b，c，d是實數，若a+b＞c+d，則a＞c，b＞d”，為假命題
否命題為：“已知a，b，c，d是實數，若a≤c，或b≤d，則a+b≤c+d”，為假命題
逆否命題為：“已知a，b，c，d是實數，若a+b≤c+d，則a≤c或，b≤d”，為真命題；

點評本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了四種命題及其真假關系，難度不大，屬于基礎題．

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9．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知$\frac{c}{cosC}$=$\frac{4a-b}{cosB}$
（1）求cosC的值；
（2）若c=$\sqrt{3}$，△ABC的面積S=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，求a，b的值．

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10．設ω＞0，若函數f（x）=2sinωx在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]上單調遞增，則ω的取值范圍是（　　）

A．

（0，$\frac{1}{2}$]

B．

（1，$\frac{3}{2}$]

C．

[0，$\frac{3}{2}$]

D．

（0，$\frac{3}{2}$]

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7．已知$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$是三個單位向量，且$\overrightarrow c$•$\overrightarrow a$=$\overrightarrow c$•$\overrightarrow b$＞0，則對于任意的正實數t，|${\overrightarrow c$-t$\overrightarrow a$-$\frac{1}{t}$$\overrightarrow b}$|的最小值為$\frac{1}{2}$，則$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\frac{1}{8}$或-$\frac{7}{8}$．

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14．已知函數f（x）=$\frac{2x-1}{x+1}$．
（1）判斷并證明函數f（x）在[0，+∞）的單調性；
（2）若x∈[1，m]時函數f（x）的最大值與最小值的差為$\frac{1}{2}$，求m的值．

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4．直線y=kx+1與雙曲線x²-$\frac{y^2}{4}$=1交于A，B兩點，且|AB|=8$\sqrt{2}$，則實數k的值為（　　）

A．

$\sqrt{7}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

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11．曲線$\frac{{x}^{2}}{n}$-y²=1（n＞1）的兩焦點為F₁，F₂，點P在雙曲線上，且滿足PF₁+PF₂=2$\sqrt{n+2}$，則△PF₁F₂的面積為1．

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8．下列說法正確的是（　　）

	A．	第二象限角比第一象限角大
	B．	60^°角與600^°角是終邊相同角
	C．	三角形的內角是第一象限角或第二象限角
	D．	將表的分針撥慢10分鐘，則分針轉過的角的弧度數為$\frac{π}{3}$

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9．

在體積為72的直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=3，AC=4，AA₁=12．
（1）求角∠BAC的大小；
（2）若該三棱柱的六個頂點都在球O的球面上，求球O的體積．

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