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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

14．等差數列{a_n}中，a₂=1，公差d=2，則a₃=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析等差數列{a_n}中，a_n=a_n-1+d，由此利用a₂=1，公差d=2，能求出a₃．

解答解：等差數列{a_n}中，
∵a₂=1，公差d=2，
∴a₃=a₂+d=1+2=3．
故選B．

點評本題考查等差數列的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意等差數列通項公式的靈活運用．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，其中左焦點為F（-2，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段A，B的中點M在圓x²+y²=1上，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知數列{a_n}的前n項和為S_n滿足：S_n=$\frac{3}{2}$a_n+n-3．
（1）求證：數列{a_n-1}是等比數列．
（2）求數列{a_n}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=log₂（ax²+（1-3a）x+2a-1），解答下列問題：
（Ⅰ）當a=-1時，寫出函數f（x）的單調遞增區間（不要求過程，只要寫出結果即可）；
（Ⅱ）討論f（x）的定義域；
（Ⅲ）若對于任意的實數$t∈（{\frac{1}{2}，1}）$，f（|x|）=t都有四個不同的實數解，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，P是BC邊上的一點，則${（\overrightarrow{BP}）^2}-\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BC}$的取值范圍是（　　）

A．

$[\frac{1}{4}，3]$

B．

$[\frac{1}{2}，5]$

C．

$[\frac{13}{4}，5]$

D．

$[-\frac{27}{4}，-5]$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{lg|x-2|}&{（x≠2）}\\ 1&{（x=2）}\end{array}}\right.$，若g（x）=[f（x）]²+bf（x）+c（其中b，c為常數）恰有5個不同的零點x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，則f（x₁+x₂+x₃+x₄+x₅）=（　　）

A．

3lg2

B．

2lg2

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．在（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）²⁰¹¹的展開式中，含x³的項的系數為（　　）

A．

$C_{2011}^3$

B．