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下列函數在區間（0，+∞）是增函數的是（　�。�

A、y=tanx

B、f（x）=sinx

C、y=x²-x+1

D、y=ln（x+1）

考點：函數單調性的判斷與證明

專題：函數的性質及應用

分析：根據正切函數的圖象、正弦函數的圖象、一元二次函數的圖象、對數函數的圖象和性質逐一判斷即可．

解答： 解：A、由正切函數的圖象可知，y=tanx的圖象在（0，+∞）不是增函數；
B、由正弦函數的圖象可知，y=sinx的圖象在（0，+∞）不是增函數；
C、由一元二次函數的圖象可知，y=x²-x+1的圖象在[

，+∞）是增函數，在（-∞，

]是減函數；
D、當x∈（0，+∞），x+1∈（1，+∞），由對數函數的圖象可知，y=ln（x+1）的圖象在（0，+∞）是增函數．
故選：D．

點評：本題主要考察了正切函數、正弦函數、一元二次函數、對數函數的單調性，屬于基本知識的考察．

練習冊系列答案

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