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10．在區間（0，1）隨機地取出一個數，則這個數小于$\frac{1}{3}$的概率是$\frac{1}{3}$．

分析 根據幾何概型的概率公式即可得到結論．

解答 解：區間（0，1）的兩端點間距離是1，在區間（0，$\frac{1}{3}$）內任取一點，該點表示的數都小于$\frac{1}{3}$，
故在區間中隨機地取出一個數，這個數小于$\frac{1}{3}$的概率$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題主要考查概率的計算，根據幾何概型的概率公式是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是A1D1的中點，點P在側面 BCC1B1上運動．現有下列命題：
①若點P總保持PA⊥BD1，則動點P的軌跡所在的曲線是直線；
②若點P到點A的距離為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，則動點P的軌跡所在的曲線是圓；
③若P滿足∠MAP=∠MAC1，則動點P的軌跡所在的曲線是橢圓；
④若P到直線BC與直線C1D1的距離比為2：1，則動點P的軌跡所在的曲線是雙曲線；
⑤若P到直線AD與直線CC1的距離相等，則動點P的軌跡所在的曲線是拋物線．
其中真命題的個數為（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知某一隨機變量ξ的概率分布如下，且E（ξ）=6.3，則a的值為7．
ξ4a9
P0.50.1b

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．某市A，B兩所中學的學生組隊參加信息聯賽，A中學推薦了3名男生、2名女生，B中學推薦了3名男生、4名女生，兩校所推薦的學生一起參加集訓．由于集訓后隊員水平相當，從參加集訓的男生中隨機抽取3人、女生中隨機抽取3人組成代表隊參賽．
（Ⅰ）求A中學至少有1名學生入選代表隊的概率；
（Ⅱ）設X表示A中學參賽的男生人數，求X的分布列和數學期望；
（Ⅲ）已知3名男生的比賽成績分別為76，80，84，3名女生的比賽成績分別為77，a（a∈N*），81，若3名男生的比賽成績的方差大于3名女生的比賽成績的方差，寫出a的取值范圍（不要求過程）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，PA=AD，F為PD的中點．
（1）求證：AF⊥平面PDC；
（2）求直線AC與平面PCD所成角的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知點P（1，1），圓C：x2+y2-4y=0，過點P的動直線l與圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為M，O為坐標原點．
（1）求M的軌跡方程；
（2）是否存在點M滿足OP⊥OM，若存在請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．我省某校要進行一次月考，一般考生必須考5 門學科，其中語、數、英、綜合這四科是必考科目，另外一門在物理、化學、政治、歷史、生物、地理、英語Ⅱ中選擇．為節省時間，決定每天上午考兩門，下午考一門學科，三天半考完．
（1）若語、數、英、綜合四門學科安排在上午第一場考試，則“考試日程安排表”有多少種不同的安排方法；
（2）如果各科考試順序不受限制，求數學、化學在同一天考的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．在直角坐標系xoy中以O為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標系．曲線C1的極坐標方程和曲線C2的參數方程分別為ρ=4sinθ，$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-2t}\\{y=5+2t}\end{array}\right.$（t為參數）．
（1）求曲線C1的直角坐標方程與曲線C2的普通方程，并指出是什么曲線；
（2）求曲線C1與C2交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知點A（-1，0），B（1，0），△ABC的周長為6．
（Ⅰ）求動點C的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設過點B（1，0）的直線l與曲線E相交于不同的兩點M，N．若點P在y軸上，且|PM|=|PN|，求點P的縱坐標的取值范圍．

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