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已知f（x）=x3-ax+b-1是定義在R上的奇函數，且在x=
3
3
時取最得極值，則a+b的值為（　　）
A．
1
2
B．
3
4
C．1D．2
f（x）=x3-ax+b-1是定義在R上的奇函數，
∴f（-x）=-f（x），化簡計算得b=1．
∵函數f（x）在x=
3
3
時取得極值，∴f′（
3
3
）=0．
又由f′（x）=3x2-a，
∴f′（
3
3
）=3×(
3
3
)2-a=0，則a=1．
故a+b=2
故答案為 D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=x3+bx2+cx，其導函數y=f′（x）的圖象經過點（1，0），（2，0），如圖所示．則下列說法中不正確的編號是______．（寫出所有不正確說法的編號）
（1）當x=
3
2
時函數取得極小值；
（2）f（x）有兩個極值點；
（3）c=6；
（4）當x=1時函數取得極大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
（1）求在x=1處的切線斜率的取值范圍；
（2）求當在x=1處的切線的斜率最小時，的解析式；
（3）在（Ⅱ）的條件下，是否總存在實數m，使得對任意的，總存在，使得成立？若存在，求出實數m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數有（       ）
A．極小值，極大值B．極小值，極大值
C．極小值，極大值D．極小值，極大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=f（x）的導數y=f′（x）的圖象如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．函數f（x）在x=x1處取得極小值
B．函數f（x）在x=x2處取得極小值
C．函數f（x）在x=x3處取得極小值
D．函數f（x）在x=x3處取得極大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=ax-21nx，a∈R
（Ⅰ）a=1時，求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）求f（x）單調區間
（Ⅲ）設g(x)=
a+2e
x
(a＞0)，若在[1，e]上至少存在一個x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=x2+bx+c的圖象與x軸相切于點（3，0），函數g（x）=-2x+6，則這兩個函數圖象圍成的區域面積為（　　）
A．
2
3
B．
4
3
C．2D．
8
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1有三個單調區間，則a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f0(x)=x•ex，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…，fn（x）=f′n-1（x）（n∈N+）．
（1）請寫出fn（x）的表達式（不需證明）；
（2）求fn（x）的極小值；
（3）設gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8，gn（x）的最大值為a，fn（x）的最小值為b，求a-b的最小值．

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