Question

函數y=f（x）的導數y=f′（x）的圖象如圖所示，下列說法正確的是（　�。�

A．函數f（x）在x=x1處取得極小值

B．函數f（x）在x=x2處取得極小值

C．函數f（x）在x=x3處取得極小值

D．函數f（x）在x=x3處取得極大值

Answer 1

由函數y=f（x）導函數的圖象可知：
當x＜x₂及x＞x₃時，f′（x）＞0，f（x）單調遞增；
當x₂＜x＜x₃時，f′（x）＜0，f（x）單調遞減．
所以f（x）的單調減區間為（x₂，x₃）；單調增區間為（-∞，x₂），（x₃，+∞）．
則f（x）在x=x₃取得極小值，在x=x₂處取得極大值．
故選 C．