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已知函數f（x）=x2+bx+c的圖象與x軸相切于點（3，0），函數g（x）=-2x+6，則這兩個函數圖象圍成的區域面積為（　　）
A．
2
3
B．
4
3
C．2D．
8
3
∵函數f（x）=x2+bx+c的圖象與x軸相切于點（3，0），
∴f′（3）=6+b=0解得b=-6
則f（x）=x2-6x+c，而點（3，0）在函數圖象上
∴f（3）=9-18+c=0解得c=9
∴f（x）=x2-6x+9
聯立f（x）=x2-6x+9與g（x）=-2x+6即x2-6x+9=-2x+6
解得x=1或3
∴這兩個函數圖象圍成的區域面積為
∫31
(-2x+6-x2+6x-9)
=
∫31
(-x2+4x-3)=（-
1
3
x3+2x2-3x）
|31
=
4
3

故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的最小值為                。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

與直線2x-y+3=0垂直的拋物線C：y=x2+1的切線方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=x3-ax+b-1是定義在R上的奇函數，且在x=
3
3
時取最得極值，則a+b的值為（　　）
A．
1
2
B．
3
4
C．1D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線y=x3上過點（2，8）的切線方程為12x-ay-16=0，則實數a的值為（　　）
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若曲線y=ex在x=1處的切線與直線2x+my+1=0垂直，則m=（　　）
A．-2eB．2eC．-
2
e
D．
2
e

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=
m2
3
x3-
3
2
x2+（m+1）x+1．
（1）若函數f（x）在x=1處取得極大值，求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）若對任意實數m∈（0，+∞），不等式f'（x）＞x2m2-（x2+1）m+x2-x+1恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y=a與函數f（x）=x3-3x的圖象有相異的三個交點，求常數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=exlnx在點（1，f（1））處的切線方程是（　　）
A．y=2e（x-1）B．y=ex-1C．y=e（x-1）D．y=x-e

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