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4．已知直線x+2ay-1=0與直線x-4y=0平行，則a的值為（　　）

A．

-2

B．

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

分析利用兩條直線平行，它們的斜率相等求解．

解答解：∵直線x+2ay-1=0與直線x-4y=0平行，
∴-$\frac{1}{2a}$=$\frac{1}{4}$，
解得a=-2．
故選：A

點評本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意兩直線平行的性質(zhì)的合理運用．

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14．一個物體運動的方程為s=at³+3t²+2t，其中s的單位是米，t的單位是米/秒，若該物體在4秒時的瞬時速度是50米/秒，則a=$\frac{1}{2}$．

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15．已知F是拋物線x²=y的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，|AF|+|BF|=3，則線段AB的中點到x軸的距離為（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

C．

$\frac{5}{4}$

D．

$\frac{7}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=sinxcosx-cos²x+$\frac{1}{2}$在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值是（　　）

A．

-1

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知命題P：函數(shù)y=lg（ax²+2x+1）的定義域為R；命題Q：不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x恒成立．若P∨Q是真命題，P∧Q是假命題；求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．建造一個容積為24m³，深為2m，寬為3m的長方體無蓋水池，如果池底的造價為120元/m³，池壁的造價為80元/m³，求水池的總造價．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知a=cos17°cos23°-sin17°sin23°，b=2cos²25°-1，c=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則a，b，c的大小關(guān)系（　　）

A．

b＞a＞c

B．

c＞b＞a

C．

c＞a＞b

D．

a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)a是實數(shù)，對函數(shù)f（x）=x²-2x+a²+3a-3和拋物線C：y²=4x，有如下兩個命題：p：函數(shù)f（x）的最小值小于0；q：拋物線y²=4x上的動點$M（\frac{a^2}{4}，a）$到焦點F的距離大于2．已知“^?p”和“p∧q”都為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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14．

某校高二年級在一次數(shù)學(xué)測驗后，隨機抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績組成一個樣本，得到如下頻率分布直方圖：
（1）求a及這部分學(xué)生成績的樣本平均數(shù)$\overline x$（同一組數(shù)據(jù)用該組的中點值作為代表）；
（2）若該校高二共有1000名學(xué)生，試估計這次測驗中，成績在105分以上的學(xué)生人數(shù)．

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