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14．一個物體運動的方程為s=at³+3t²+2t，其中s的單位是米，t的單位是米/秒，若該物體在4秒時的瞬時速度是50米/秒，則a=$\frac{1}{2}$．

分析利用導數的物理意義v=s′和導數的運算法則即可得出．

解答解：∵s=at³+3t²+2t，
∴v=s′=3at²+6t+2，
∵該物體在4秒時的瞬時速度是50米/秒，
∴48a+24+2=50
∴a=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評本題考查了導數的物理意義v=s′和導數的運算法則，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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4．

如圖，空間四邊形OABC中，點M、N分別OA、BC上，OM=2MA、BN=CN，則$\overrightarrow{MN}$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}-\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OC}$

B．

$-\frac{2}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OC}$

C．

$\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{OC}$

D．

$\frac{2}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{OC}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知兩定點F₁（-4，0），F₂（4，0），點P是平面上一動點，且|PF₁|+|PF₂|=9，則點P的軌跡是（　　）

A．

圓

B．

直線

C．

橢圓

D．

線段

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2．

已知過點P（$\frac{1}{2}$，0）的直線l與拋物線x²=y交于不同的兩點A，B，點Q（0，-1），連接AQ、BQ的直線與拋物線的另一交點分別為N，M，如圖所示．
（1）若$\overrightarrow{PB}$=2$\overrightarrow{PA}$，求直線l的斜率．
（2）試判斷直線MN的斜率是否為定值，如果是請求出此定值，如果不是說明理由．

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9．求不等式log₃（2x+7）＞log₃（4x-1）中x的取值范圍．

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19．已知點A（-1，0），B（1，0），C（0，1），直線y=kx+b（k≥0）將△ABC分割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是（　　）

A．

（0，1）

B．

$[\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$

C．

$[1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{1}{3}]$