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16．已知a=cos17°cos23°-sin17°sin23°，b=2cos²25°-1，c=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則a，b，c的大小關系（　　）

A．

b＞a＞c

B．

c＞b＞a

C．

c＞a＞b

D．

a＞c＞b

分析利用兩角差的余弦函數公式，二倍角的余弦函數公式，特殊角的三角函數值及余弦函數的單調性即可得解．

解答解：∵a=cos17°cos23°-sin17°sin23°=cos（17°+23°）=cos40°，
b=2cos²25°-1=cos50°．
c=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$=cos30°，
由于cosx在（0°，90°）單調遞減，可得cos30°＞cos40°＞cos50°．
∴b＜a＜c．
故選：C．

點評本題主要考查了兩角差的余弦函數公式，二倍角的余弦函數公式，特殊角的三角函數值及余弦函數的單調性的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

-$\frac{3}{4}$

D．

-$\frac{4}{3}$

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A．

-2

B．

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

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A．

B．

C．

D．

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①F（x）=|f（x）；
②函數F（x）是偶函數；
③當a＜0時，若0＜m＜n＜1，則有F（m）-F（n）＜0成立；
④當a＞0時，函數y=F（x）-2有4個零點．
其中正確命題的序號為②③④．

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5．