Question

4．函數y=$\frac{{x}^{2}ln|x|}{|x|}$的圖象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 判斷函數的奇偶性，排除選項，利用函數經過的特殊點，以及特殊函數的值，判斷函數的單調性，然后判斷函數的圖象即可．

解答 解：函數y=$\frac{{x}^{2}ln|x|}{|x|}$是偶函數，所以選項B錯誤，第x=e時，y=e，所以選項A，錯誤；
當x∈（0，1）時，y=xlnx，y′=lnx+1，x=$\frac{1}{e}$時，y′=0，0＜x＜$\frac{1}{e}$，y′＜0，函數是減函數，$\frac{1}{e}$＜x＜1，y′＞0，函數是增函數．
所以C錯誤．
故選：D．

點評 本題考查函數的圖象的判斷，函數的奇偶性，單調性，特殊點，往往是判斷函數的圖象的方法，考查轉化思想以及計算能力．