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如圖，PA與⊙O切于點A，過點P的割線與弦AC交于B，與⊙O交于D、E，且PA=PB=BC，若PD=4，DE=21，則AB=
 
．
考點：與圓有關的比例線段
專題：立體幾何
分析：根據切割線定理，可得PA2=PD•PE，進而求出PA=PB=BC=10，根據相交弦定理，可得：AB•BC=EB•BD，進而得到答案．
解答： 解：PA與⊙O切于點A，PD=4，DE=21，
∴PA2=PD•PE=4×（4+21）=100，
∴PA=PB=BC=10，
∴AB•BC=EB•BD，
即AB•10=（4+21-10）（10-4）=90，
∴AB=9，
故答案為：9
點評：本題考查的知識點是切割線定理和相交弦定理，難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
cosx
ln|x|
的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數fA（x）的定義域為A=[a，b），且fA（x）=（
x
a
+
b
x
-1）2-
2b
a
+1，其中a、b為任意正實數，且a＜b．
（1）當A=[4，7）時，研究fA（x）的單調性（不必證明）；
（2）寫出fA（x）的單調區間（不必證明），并求函數fA（x）的最小值、最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x+2|-2|x-1|
（1）解不等式f（x）≥-2；
（2）對任意x∈[a，+∞），都有f（x）≤x-a成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
2
+y2=1的離心率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為AB的中點，求直線A1P與平面D1ABC1所成角的正切值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點都在球面上，則AC1的長是
 
，球的表面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知焦點在坐標軸上的雙曲線E過點P（-3
2
，4），它的漸近線方程為y=±
4
3
x，
（1）求雙曲線E的標準方程；
（2）若直線y=x+1與E交于A，B兩點，求|AB|．（要求結果化到最簡）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}是等比數列，a1=C
 
3m
2m+3
•A
 
1
m-2
，公比q是（x+
1
4x2
）4的展開式中的第二項
（1）用n、x表示通項an與前n項和Sn
（2）當x=1時，求An=C
 
1
n
S1+C
 
2
n
S2+…+C
 
n
n
Sn．

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