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棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點都在球面上，則AC1的長是
 
，球的表面積是
 
．
考點：球內接多面體,棱柱的結構特征
專題：計算題,空間位置關系與距離,球
分析：由于正方體外接于球，則正方體的對角線即為球的直徑，求出正方體的對角線即可得到球的半徑，再由球的表面積公式，即可計算得到．
解答： 解：棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點都在球面上，
則正方體的對角線即為球的直徑，
則有AC1=
3
，且AC1=2R，（R為球的半徑），
即有R=
3
2
，
則球的表面積為S=4πR2=4π•（
3
2
）2=3π，
故答案為：
3
，3π．
點評：本題考查正方體和球的關系，考查正方體的對角線長即為球的直徑，考查球的表面積計算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集A={x∈N|x2+2x-3≤0}，B={y|y⊆A}，則集合B中元素的個數為（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=
1
2
x，其右焦點到該直線的距離等于
5
；點P是圓x2+y2=a2上的動點，作PD⊥x軸于D，且
DE
=
3
2
DP
．
（1）求點E的軌跡C2的方程
（2）已知P（0，-
1
2
），是否存在直線y=kx+m與軌跡C2，相交于不同的兩點M，N，且|PM|=|PN|，若存在，求實數m的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，PA與⊙O切于點A，過點P的割線與弦AC交于B，與⊙O交于D、E，且PA=PB=BC，若PD=4，DE=21，則AB=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=AC=5，D，E分別為BC，BB1的中點，四邊形B1BCC1是邊長為6的正方形，求證CE⊥平面AC1D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，點P為⊙O的弦AB上的一點，連接OP，過點P作PC⊥OP，PC為⊙O于點C，若OC=4，∠POC=60°，則PA•PB=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面內，設A、B、O為定點，l為定直線，AB=2，O在l外，P為動點，則下列集合表示什么圖形？
（1）{P||PA|=2|PB|}；
（2）{P||PA|+|PB|=2}；
（3）{P|||PA|-|PB||=2}；
（4）{P||PO|=dPl}，其中dPl為點P到直線l的距離）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
1-|x-1|，x∈(-∞，2)
1
2
f(x-2)，x∈[2，+∞)
，則函數xf（x）-1零點的個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}共有奇數項，所有奇數項和S奇=255，所有偶數項和S偶=-126，末項是192，則首項a1=（　　）
A、1B、2C、3D、4

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同步練習冊答案
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