Question

已知等比數列{a_n}的公比為q，且a₁＞0，則“q＞0”是“數列{a_n}為遞增數列”的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充分必要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：分充分性和必要性考慮，注意q的范圍q＞0且q≠1．

解答： 解：等比數列{a_n}的公比為q，且a₁＞0，為大前提，且q＞0，且q≠1，
充分性：“q＞0”時，例如0＜q＜1，推不出“數列{a_n}為遞增數列”，充分性不成立；
必要性：“數列{a_n}為遞增數列”，則q＞1，可推出“q＞0”，必要性成立；
綜上，“q＞0”是“數列{a_n}為遞增數列”的必要不充分條件，
故選：B．

點評：本題考查充要條件，綜合等比數列的相關知識求解．