Question

若正實數x、y滿足x+4y+5=xy，則（　　）

• A、xy的最小值是25
• B、xy的最大值是25
• C、x+y的最小值是

  25

  2

• D、x+y的最大值是

  25

  2

Answer 1

分析：對等式中的x+4y利用基本不等式，得到關于xy的不等式，看出關于

xy

的二次不等式，通過解二次不等式求出xy的范圍，求出xy的最小值．

解答：解：∵正實數x、y滿足x+4y+5=xy
∴x+4y+5=xy≥2

x•4y

+5
即∴xy≥4

x•y

+5
解得xy≥25
故選A

點評：本題考查利用基本不等式求函數的最值，需注意要滿足條件：一正、二定、三相等．