Question

若正實數x，y滿足x+y=1，且t=2+x-

1

4y

．則當t取最大值時x的值為（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  3

• C．

  1

  4

• D．

  1

  5

Answer 1

分析：變形利用基本不等式即可得出．

解答：解：∵x+y=1，∴y=1-x＞0，
∴t=2+x-

1

4(1-x)

=3-[(1-x)+

1

4(1-x)

]≤3-2

(1-x)• 1 4(1-x)

=2，當且僅當x=

1

2

時取等號．
故選A．

點評：熟練掌握基本不等式的性質是解題的關鍵．